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写在前面 前一篇总结了偏序集以及偏序集上的基本运算, 还有格的一些简单定义与例子, 这次重点讲一下格的其他主要性质以及分配格的一些定理与在组合中的应用. 预备知识 若$x,y\in P$, 那么$x,y$的上界为满足$z\geq x,z\geq y$的元素$z\in P$. $x,y$的最小上界为$x,y$的上界$z$, 使得对$x,y$的每一个上界$w$, 都有$w\geq z$. 若$x,y$最小上界存在, 则唯一, 记为$x\vee y$(并, 上确界), 同理, 最大下界记为$x\wedge y$(交,下确界). 格(lattice): 是一个偏序集$L$, 其中每一对元素的最小上界和最大下界都存...

最近抽时间绘制了一下下面这个图1: 这是我绘制的图: (有点丑, 但是这不重要了) 部分代码如下: \documentclass[border=3pt]{standalone} % \input xypic \usepackage[all,pdf]{xy} \newcommand{\B}{{\dir{*}}} \begin{document} \begin{xy}\drop[*1]\xybox{ (0,0)="A" *{\B}*\cir{}, (5,8.66)="B" *{\B}*\cir{}, (10,0)="C" *{\B}*\cir{}, (20,0)="D" ...

句子 人工智能系统变得越来越精密复杂，我们期待它能够在人类医学和医疗保健领城中得到越来越多的使用。人工智能旨在模仿人的大脑进行决策和学习，计算机可以在几天甚或几小时内完成学可任务，医学人工智能系统在某些任务的完成方面有可能很快超过医生。 As artificial intelligence (AI) systems become more sophisticated, we can expect them to be used more often in the world of human medicine and healthcare. Al is designed to mimic the human brain in decision ...

写在前面 最近有虚拟机的需求, 我第一个想到了之前就有推荐过的multipass[^2], 至于为什么没有选parallel desktop. 主要还是不想花太多内存在图形用户界面上, 专注于命令行会好一些, 因为我电脑的架构是arm, 就只能安装arm版本的Ubuntu, 下面汇总一下主要的安装与配置命令以及图形界面的安装(基于Microsoft远程桌面, 这样消耗的内存会少一些). 环境: macOS 12.3.1 Apple silicon multipass 1.9.0 安装起来比较简单, 直接 brew install --cask multipass 可选的安装:(图形界面) brew install --cask microsoft-remo...

单词 obverse: 正面, 对立面, 对应到 observe: 观察, 注意到 inspiration:灵感 perspiration: 出汗 durable:耐用的 deflate: 放掉…气 句子 一些康奈尔大学的科研人员从出汗现象中获得灵感，研发出一种能在温度升高时自动排汗的柔软的机器人手爪. Some Cornell University researchers have taken their inspiration from perspiration and developed a soft robotic gripper that automatically starts sweating wh...

单词 单复数变换通过末尾的a和um(on): data datum 数据 media medium 媒体 bacteria bacterium 细菌 stadia stadium 体育场 curricula curriculum 课程 criteria criterion 标准 big data keywords(five V’s): volumn: 容量 velocity: 速度 variety: 多样性 veracity: 可信度(...

week2 day8: on unessential necessities miserable: 痛苦的 unessential: 无关紧要的 deprive:剥夺 voluntarily:自愿地 resilience: 还原能力 day9: on your future life immersive: 沉浸式的 monetary:货币的 empathy:同感 meditate:冥想 self-empathy:自我共情 day10: On building your story daunt: 使畏惧 acclaim: 称赞, 为喝彩 kindle: 点燃, 焚烧 masterpiece: 杰作 ...

写在前面 分享一个在学习通平台判作业比较快的方法, 具体谁需要用呢, 这里就不多说了. 主要用到了edge浏览器中的vimium C全键盘操作插件以及Python的pyAutoGUI库, 实现了点击的功能. 插件的配置 直接在插件商店下载安装就可以了, 这里不多说. 后来发现直接用Python脚本作就可以了, G键到最下面和f超链接跳转的方法稳定性不高. PyAutoGUI的安装 pip install pyautogui 这个安装之后就可以用了. 脚本实现 具体的点击代码的话需要根据屏幕的大小来判断, 可以采用下面的脚本选取要点击的点的坐标, 我用的Mac可能不太一样. import pyautogui import time while True:...