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写在前面 前阶段有人问我如何在M1芯片的macOS上安装PyMuPDF这个包, 我的环境是采用conda安装的Python3.9, 直接采用pip install fitz进行安装之后, 虽然成功安装了, 但是导入时候出现了报错, 后来通过github的讨论界面1得到了答案. 解决 pip install fitz brew install mupdf swig freetype pip install https://github.com/pymupdf/PyMuPDF/archive/master.tar.gz pip install frontend 这样之后就不会有问题了. ❯ ipy Python 3.8.12 | packaged by conda-forge ...

问题 对任意树$T$, 每条直径路都必然包含$T$的所有中心节点. 解答 好像是反证法, 忘记了. 参考了 math-exchange Diameteral paths;

生词 proposal 求婚,提议,计划,提案 abstract 摘要 research proposal 开题报告 研究计划 syntax 句法 dissertation 博士毕业论文 M.A. thesis 硕士毕业论文 discern 分辨出,了解到 radically 颠覆性的 deoxyribose nucleic acid (DNA) 脱氧核糖核酸 harness 利用 控制 tackle 处理 micronutrient 微量营养元素 deficiency 缺乏 短缺 fishery 渔业 overlooked 忽视 hinder 阻碍 acronym 缩略词 bibliography 参考文献 ...

题目 证明: $n$个结点的图$G$是树当且仅当$G$为有$n-1$条边的连通图. 证明: $n$个结点的图$G$是树当且仅当$G$为有$n-1$条边的无圈图. 解答 必要性: 先证明$n$个结点的树必有$n-1$条边. 利用数学归纳法, 当$n=1,2,3$时, 结论显然成立, 设当$n=k$$(k>3)$时结论成立, 即$k$个结点的树有$k-1$条边, 只需证$n=k+1$时结论成立. 由于非平凡树至少有两个叶结点，设$v$是其中一个，删除$v$以及与之关联的边, 这时新的树有$k$个顶点, 根据归纳假设知该树有$k-1$条边, 此时加入刚才去掉的结点和边, 得到的树有$k+1$个结点和$(k-1)+1=k$条...

写在前面 今天上课使用了钉钉的直播功能, 想要录屏却发现效果不好, obsCPU过载严重, 调整好之后也收效甚微, 正好听同学说钉钉上课的话有直播回放, 但是不能下载, 这让我十分不爽, 开始Google! 大致思路 还真找到了很不错的解决方案, 参考1. 大致方法就是 下载安装Mac下使用的抓包工具Charles, 当然这个软件是付费的, 可以通过一些特殊手段进行安装; 配置Charles, 需要安装证书, 信任证书, 然后开启代理; 打开钉钉开启直播回放然后看Charles的抓包情况, 找后缀是m3u8的链接然后复制下来; 通过brew下载ffmpqg这个强大的视频处理工具, 然后执行 f...

写在前面 今天开始下半学期的英语课, 随便记点课上的知识, 点缀一下千篇一律的技术文章. 其实是因为自己没有笔记本然后字又太丑. 一些单词 这里摘录课上提到的一些有用的单词, 以及熟词偏义. sitcom: situation comedy 情景喜剧 hilarious: amusing 滑稽的 comprehensive: 全面的, 综合的 embody: 体现 recruit: 招聘 intern: 实习生 cast: 演员表 ace: 王牌, 发球得分(网球) serve: 服务,上菜,发球 taxi: 出租车,(飞机)滑行 adapt: 改编(电影改编为小说) curling: 冰壶运动 double-ed...

写在前面 这次介绍一些树和二分图的定义和主要性质, 以及这两种结构中常用的算法, 包括二分图的判定, 最小生成树的寻找等. 好久才更新, 只能说自己的代码能力还有欠缺, 一些算法知道思路但就是写不出来. 基本概念 无圈图(acyclic graph): 任何子图都不是圈的图. 树(tree): 连通的无圈图. 森林(forest): 指所有连通分量都是树的图. 二叉树(): 一棵有根树, 其每个结点至多有两个孩子. 完全二叉树: 除叶子结点外的其他所有节点都有两个孩子的有根二叉树. 叶结点: 度为1的结点(一称端节点, 移除端节点之后原图仍是树). 桥(bridge): 一个连通图若删除某条贬值后变为非连通的, 被删除的边称为桥. ...

写在前面 最近有小伙伴问我怎么无损转换PDF文件为png格式, 一开始我觉得这个直接使用 之前文章提到的sips命令或者convert命令就可以了, 但是发现还是想简单了, sips转换出的png图片没有背景, 而jpg格式清晰度也有下降, convert出来的图片仍然较为模糊. 后来我使用了acrobat, 但是效果依旧不好(图片质量已经调整到最高了). 最后我采用了一种之前介绍过的方法, 就是ghostscript1, 其代码如下: gs -dNOPAUSE -sDEVICE=png16m -r1600 -sOutputFile=document.png "document.pdf" -dBATCH 采用这条命令出来的图片, 效果和质量都是最好的, 美中不足的就是命令太...